La Llei de Lindy: Un Viatge a través del Temps, la Probabilitat i el Pastis de Formatge.

En un racó acollidor del deli Lindy's a Nova York, on els somnis de Broadway es barregen amb l'olor de pastrami, va sorgir una observació que es convertiria en una llei no escrita. La “Llei de Lindy” és un concepte fascinant que es va originar en un deli de Nova York anomenat Lindy’s, on els comediants i actors de Broadway es reunien. Va ser aquí on es va observar que les obres de teatre que havien durat més temps semblaven tenir més probabilitats de continuar funcionant. Aquesta "llei" va capturar la imaginació de personatges com Benoit Mandelbrot, qui va veure en ella una veritat més enllà de les llums del teatre: el futur esperat de vida d'alguna cosa no perible és proporcional al seu passat de vida. Aquesta reflexió que va començar com una forma d'intentar endevinar quina era l'esperança de vida de les obres on treballaven s'extenía molt més enllà.

En aquest article vull deixar volar els pensaments sobre aquesta "Llei" i no només en el sentit matemàtic, el sentit científic si no, fins i tot en les repercussions que pot tenir per la nostra concepció de l'univers.
Però és que aquesta "Llei" ens posa en un punt filosòficament complicat i es que en poques paraules ve a dir-vos que no som especials.
No som singulars ni el que vivim és  tan estrany com podem pensar, de fet al contrari, som gent comuna i compartim problemes amb la gran majoria de la gent.
Hi ha qui podria dir que som avorrits, poc interessants i és que de la mateixa manera que el fet que veiem alguna cosa en els primers o últims instants de la seva vida les possibilitats que qualsevol element que vulguem considerar estigui en algun dels extrems de la "campana de gauss" són extremament baixes.
Per exemple, si considerem un pont modern de 20 anys, amb 7305 dies de vida (contant els anys de traspàs), la probabilitat de ser-hi en el seu darrer dia és d'1/7305. En canvi, un pont romà de 2000 anys, amb 730500 dies, ens ofereix una probabilitat d'1/730500. Aquesta simplificació numèrica ens porta a una reflexió més gran: si la humanitat té aproximadament 200,000 anys d'història, la probabilitat que visquem en el seu segle final es d'una entre 2000, és a dir d'un 0.05%, suggerint que encara podrien quedar-nos uns altres 200.000 anys.

Tot i que no té una fórmula exacta, ja que la “Llei de Lindy” és més una observació empírica que una llei científica rigorosa. Es relaciona amb la distribució de Pareto i la teoria de la supervivència, que ens ajuden a entendre la probabilitat de durabilitat d’un objecte o fenomen basant-nos en la seva història.

La distribució de Pareto, una fórmula que descriu com el 80% dels efectes provenen del 20% de les causes, pot semblar distant de la llei del deli, però comparteixen l'essència de la supervivència del més apte i ens ve a dir que la majoria de coses tenen un origen comú.

La teoria de la supervivència, per la seva banda, estudia la probabilitat que un esdeveniment ocorri al llarg del temps.

Separant-nos de la matemàtica, l’astrofísica també pot ser il·luminada per la “Llei de Lindy”. La nostra estrella, el Sol, és una estrella de classe G que es troba en la seva fase principal, la més llarga de la seva vida. Amb una edat estimada de 4.600 milions d’anys i una vida esperada similar, no és casualitat que la nostra existència coincideixi amb aquest període estable. A més, el nostre sistema solar es troba en una posició equilibrada dins de la Via Làctia, ni massa a prop ni massa lluny del centre galàctic. Si l’univers té un final, segons la “Llei de Lindy”, no estaríem prop d’aquest, i podríem especular que els diversos escenaris finals, com el “big rip” o una transició de l’estat metaestable del bosó de Higgs, (que seria un tema per omplir més que un paràgraf, seria per omplir llibres sencers) són segurament molt llunyans i improbables.

Si deixem de banda l’astrofísica i ens endinsem en la recerca de vida extraterrestre, la qüestió esdevé encara més fascinant. Ens enfrontem al dilema de tenir només un cas conegut d’un planeta amb vida: la Terra. Tot i que la nostra mostra és limitada, la “Llei de Lindy” ens permet fer algunes conjectures interessants: és més probable trobar vida en estrelles semblants a la nostra que no en aquelles radicalment diferents.

Considerant que només un 7.5% de les estrelles a l’univers són de classe G, semblants al nostre Sol, les probabilitats de trobar vida en el seu punt àlgid són relativament baixes. A més, si tenim en compte que només un petit percentatge d’aquestes estrelles són visibles amb la tecnologia actual i que moltes estan tan lluny que les observem en els seus estats primigenis, la probabilitat de detectar vida es redueix encara més.

Fent una estimació aproximada, podríem dir que el nombre d’estrelles de tipus G que estan prou a prop per permetre l’espectrografia d’un dels seus planetes i que tenen una edat comparable a la Terra quan la vida era “detectable” pel seu color és d’unes desenes o potser d’un centenar. D’aquestes, la majoria serien més joves que la Terra, així que podrien no tenir tecnomarcadors tot i tenir vida, i els biomarcadors són de poca utilitat ja que molts poden ser explicats per processos geològics. A més, si la vida s’extingeix, aquests biomarcadors duren molt poc temps, reduint així la nostra finestra per detectar-los. Les estrelles més antigues que la nostra serien menys d’una dotzena.

Tenint en compte que hem mapejat només una fracció molt petita d’estrelles, la possibilitat de detectar vida extraterrestre amb la tecnologia actual és gairebé nul·la. No obstant això, la “Llei de Lindy” podria ser la clau per a aquesta recerca. Fent una suposició audaç, podríem imaginar que la manera més probable de trobar vida seria buscar senyals artificials de llarga durada.

I aquí a la Terra tenim un exemple d’això: els nostres satèl·lits geoestacionaris. Aquests estan situats en una òrbita tan alta que no pateixen frenada atmosfèrica i són extremadament estables, tant que podrien durar des de desenes de milers d’anys fins a diversos milions d’anys. Si busquéssim aquests marcadors, podríem trobar alguna civilització que es trobés entre la nostra etapa tecnològica i milers d’anys després de la seva extinció. Però, tot i que això augmenta les possibilitats de trobar-los, la mostra inicial és tan petita que la probabilitat segueix sent gairebé zero.